The Big Bang of Numbers

5月21日 星期二 陰雨

雨天沒出門。

學文青做讀書報告。

書名：How to Build the Universe Using Only Maths

作者：Manil Suri

分類：科普 - 數學/物理

開始讀：忘記了，2024年頭？

讀完：2024年5月19日

詳情：圖書館借的，平裝本

又是溫故知新的書。大部份內容是學過但忘記了或是略知大要。開始時好快看了近一半但放下了，上星期才看完。

第一部份是講數字系統的建立：自然數->整數->有理數->真數->複數。

第二部份是講空間系統的建立：由一度空間(線)->二度空間(面)->三度空間(立體)->四度空間及以上，還約略講了非歐幾理得幾何。

第三部份是講解釋幾何。

第四部份是講在自然界的黃金比例和碎形 (Fractal)。

第五部份是講牛頓和愛因斯坦的時空。

第六部份是講無限，無限的層次(Cardinal Numbers)，連續統(Continum)。

第七部份是不太懂作者想說什麽。

最大得着是知道了Emmy Noer。她試圖用類似數學公理(Axioms)去建構物理公理，並發現了：

Symmetries =⇒ Conservation Laws

• symmetry under space translations =⇒ conservation of linear momentum

• symmetry under time translations =⇒ conservation of energy

• symmetry under rotations =⇒ conservation of angular momentum

• symmetry under boosts (moving coordinates) =⇒ linear motion of the center of mass

又：書中常常無厘頭的提起教宗，但又不好笑，不知何解要這樣。

最後附上目錄，做個記錄：

Day 1: ARITHMETIC 

1. SETTING UP THE BIG BANG 

2. GAMES NUMBERS PLAY 

3. MORE GAMES 

4. SEARCHING FOR THEIR ROOTS 

5. AN IRRATIONAL UNIVERSE

6. JOURNEY INTO THE IMAGINARY 

Day 2: GEOMETRY 

7. THE UNIVERSE NEEDS ITS SPACE 

8. SETTLING THE COMPLEXES 

9. FUN AND GAMES ON THE PLANE 

10. TWO QUESTIONS ABOUT THE PLANE 

11. SPACE OR BUST 

12. AN ALTERNATIVE GEOMETRY 

13. CROCHETING YOUR UNIVERSE 

14. THE FOURTH AND HIGHER DIMENSIONS 

Day 3: ALGEBRA 

15. OUTSOURCING

16. THE JOY OF x 

17. THE WORLD OF POLYNOMIALS 

18. THE y OF THINGS 

19. THE ALGEBRA OF DISTANCE 

Day 4: PATTERNS 

20. PATTERNS AND PERFECTION 

21. NATURE’S SOFT SPOT 

22. THE GOLDEN RATIO 

23. NATURE’S RELATION TO MATHS 

24. MATHS AND BEAUTY 

25. FRACTALS 

26. THE WHY AND HOW OF NATURE’S PATTERNS

Day 5: PHYSICS 

27. A UNIVERSE RUN BY LAWS 

28. TIME AND SPACE 

29. THE CURVATURE OF SPACETIME 

Day 6: INFINITY 

30. A FINITE UNIVERSE OF NUMBERS 

31. CLOSE ENCOUNTERS OF THE INFINITE KIND 

32. THE MATCHING GAME 

33. BATTLE OF THE CARDINALITIES 

34. A SMILE ON GEORG’S FACE 

35. THE END OF MATHEMATICS 

Day 7: EMERGENCE

36. SETTING NATURE FREE